Charge に関しては名詞では料金、使用料、手数料などの訳が出てきますが、会社からもらう給料をChargeと呼ぶことはないと思います。
The word "charge" typically refers to a fee that someone pays for a service (like a service charge or delivery charge) rather than referring to the wages or salary an employee earns.
この中で使えるとすれば可能性としてrateがあります。
その場合の文章としては
"I’ll be working at the company at a part-time rate."
みたいになるようです。前置詞はatになるようですね。
ご質問ありがとうございました！
