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こんばんは。
トピ立てありがとうございます。

1ヶ月以上前の話になると思いますが、正直あまり覚えていません。
ねもさんと絡んだときにつぶやいていたのを拝見して、適当に突っ込んだような気がします。

ねもさんにはどういう経緯であのような話をしていたか説明していただきたいところですね。

さて。記憶を呼び戻してみたところ、僕はあのとき、「事実判断」よりも「価値判断」が先立つと主張したように思います。
その根拠として「ゲーデルの不完全性定理」を例にあげました。

事実判断とは、調べたところによると

事実判断とは論理的に導かれたものであり、客観的なものを言います。 価値判断とは人それぞれの価値観であり主観的なものを言います。

ということらしいです。
そこで、たとえば、論理的に導かれた、客観的なものとして「三角形の内角の和が180°」というユークリッド幾何学があります。
これは論理的かつ客観的な真理でしょう。

ところが、後に「モノサシを使わずに書いた三角形の内角の和が180°ではない」ことが、非ユークリッド幾何学によって証明されることになります。

それからしばらくして論理や数学が絶対ではないことを発見したのがゲーデルさんですね。
その具体的な内容について、僕には難しすぎてよくわからないのですが、いろんな学者さんが言うには世紀の大発見らしいです。

何がそんなに騒ぐことなのかと言うと、たとえば先程の例で説明するなら、「三角形の内角の和」について、別々の論理的かつ客観的な真理が存在しているという点でしょう。
しかも、これらは片方の真理を否定するものではありません。

真理１「三角形の内角の和は、180°である」
真理２「三角形の内角の和は、180°ではない」

両者が同時に成立するということは、論理的な真理が一つではない（絶対ではない）ことを意味し、また「論理的に導かれたものが客観的なものになるわけではない」ことを意味しています。

そこには自覚の有無に関係なく、「特定の論理の選択」という主観が介在していたということになります。
というか、事実判断が絶対的なものではない以上、価値判断にならざるを得ません。

この話は喧嘩界の他のみなさんも過去に言っていた方が何人かいらっしゃると思いますが、今更そんな話するなとか言わないでもらえると助かります…。

ヒュームさんは18世紀の哲学者ですよね。
20世紀の大発見であるゲーデルさんの「不完全性定理」より前の思想なので、「論理的なものは正しい」という前提で「事実判断」を定義付けており、その上で「事実判断に価値判断を与える過程で論理飛躍している」というような主張をしているかと思いますので、問題として扱っている領域がまったく違うと思います。

双方の考え方は能動的に対立しているわけではないので、タイトルにお二方の原理と定理を並べることはちょっと不自然に感じますね。
トピックは編集ボタンから書き換えることもできるのでよかったらお使いください。

ヒュームさんの前提に則ると、その考え方自体は特におかしいとは思いません。
三段論法を使って形式的に正しい記述をしましょうということだと思います。

強いて言うなら、ある推論によって導き出された道徳判断において、形式的に正しかったとしても、「論理的に正しい」とは限らないということでしょう。

そして、真として前提に置いている「事実判断」ですら「絶対的に正しい」とは言えず、何かを言語化する過程では主観的な判断を避けては通れないということです。

事実判断「赫子は男である」

• 論理的に
• 生物学的に
• 科学的に
• 定義的に
• 解剖学的に

上に箇条書きにしたような、この判断を下すための準拠枠が真であることを証明するものがありませんからね。
あくまで暫定的な言明にしかすぎません。

どの準拠枠を採用し、どう判断するか。
この過程に価値判断が存在していると考えます。

三角形の内角の和は180度じゃないの？
フリーハンドで書いた三角形は多少なりの曲線が含まれるから数学的な三角形ではないよね？
どこが世紀の大発見なのかな？

>> 2

内角の和が180度でないものは三角形じゃないぞ？
三角形は厳密に定義されてます。
「モノサシを使わずに書いた三角形の内角の和が180°ではない」ものは、
「三角形」ではなく「三角」と言うのが正しいのではないですか？
三角形の定義を調べてみなさい。

赫音は中学生かな？
・三角形の面積の求め方
・sinθ，cosθ，tanθの値の求め方
等習ったはずなのですが、理解してないのかな？
内角の和が180度でなければ成り立ちませんよね？

赫音のレベルはだいたい予想してましたが、予想通りで我ながら素晴らしい推理力だと思いました。

自分は三角形の定義云々は詳しくありませんのでノータッチで行きますね、
僕は始めかぐねさんが、「、事実判断が確実とは言えなくなった」と言ってきた際に「ヒュームの法則を語義的に捉えた時、ゲーデルの不完全性定理に基づけば（ヒュームの法則が）成り立つ事がわかる」という旨で捉えてましたが、ただ単に事実判断への信憑性を示唆するものでしたらそもそも対立の構図が出来上がってないですね、
これで僕がサブタイトル？に書いてあった事の意図は理解できるのではないでしょうか

ん？でも「ゲーデルの不完全性定理によってヒュームの法則が正しい事がわかる」という主張自体は含意してたりします？もう誤解しないために聞いておきますね

雑魚が二匹釣れてて草。

>> 3

三角形の内角の和は180度じゃないの？

そうですがそれが何か？

フリーハンドで書いた三角形は多少なりの曲線が含まれるから数学的な三角形ではないよね？

幾何学はれっきとした数学の分野ですがｗ
曲線の三角形の内角の和が180度にならないことを数学的に証明したのがガウスさんですがｗ

どこが世紀の大発見なのかな？

絶対的に正しいとされていたユークリッド幾何学の公理が絶対ではないことが証明され、さらにその100年後にどんなに公理を選択して、無矛盾にみえる理論体系を構築しようとも、その理論体系の無矛盾を自分の理論体系の中で証明することは不可能であるため、選んだ公理が本当に正しいのか証明することは、絶対にできないということを証明したのがゲーデルさんですが、これらはそれまで論理的に突き詰めていけば、どんな問題についても真偽の判定ができ、それを積み重ねていけば、いつかは真理に辿り着けると信じていた人々の常識をことごとく覆したという意味において世紀の大発見と言わざるを得ないでしょう。

>> 4
話になりませんねｗ

内角の和が180度でなければ成り立ちませんよね？

そうですがそれが何か？
「成り立たない」なんていう僕の記述がありますか？
ないですよね？

あなた方は人の話を理解しないままに意味不明な突っ込みを入れることをやめた方がいいと思いますよｗ

あのー曲線を含む三角形みたいなのの内角の和が180度じゃないなんてバカのお前でも見たら分かるでしょ

なんなんこのアホ

>> 5
ちょっと何言ってるかよくわからないのですが、「ヒュームの法則を語義的に捉える」とはどういうことですか？
ヒュームの言う「事実判断」の成立を疑わないという解釈でよいでしょうか。

ゲーデルの不完全性定理に基づけばヒュームの法則が前提としている考え方を問題として扱うということですよ。

ただ単に事実判断への信憑性を示唆するものでしたらそもそも対立の構図が出来上がってないですね

いえ。厳密には対立しています。
ただヒュームさんが問題としているのは、論理の形式的な記述（推論）が、論理的に正しく表現されているか（道徳的か）否かという点でしょう。

僕はその大前提の準拠枠が価値判断によるものであると指摘したにすぎません。
言ってる意味わかりますか？

>> 6

「ゲーデルの不完全性定理によってヒュームの法則が正しい事がわかる」という主張自体は含意してたりします？

どう読み解いたらそういう発想になるのかさっぱりわかりませんので、具体的な説明をお願いします。

>> 8
「見たらわかる」ことと「見たらわかることを数学的に証明すること」の違いもわかってなさそうで草。
しかも今のあなたが「見たらわかる」のはそれが常識となった今の時代でその教育を受けてきたからでしょう。
天動説と地動説のようなコペルニクス的転回が起こったからこそ世紀の大発見なのですが。

「見たらわかる違い」について、「そう見えるから」「そう定義されてるから」としか言えないようなあなたと、それを数学や言葉を使って客観的な証明をする人とでは天地の差があると思います。

たとえば1+1=2を証明してくださいと言われたらどうしますか？
「1+1」は見たらわかる小学生レベルの問題ですが、あなたはその「足し算」という公式が正しい理由を説明できますか。

あるいは「見たらわかる色の違い」についてその色彩感覚を証明できますか。
内観によって知られうる重力おにぎり(フィリバスター)さんの主観による現象を絶対的に正しいと客観的に言語化できますか。

「見たらわかる」って言いますけど、感覚的な区別が理解していることになるわけではありませんし、アホすぎて笑えますｗ

180度ありきで180度じゃないと証明したんですよね？

そのおじさんも定理ありきで180度じゃないと証明したんですよね

バーカ

>> 11
定理すらないバカなあなたとは大違いですねｗ
野良犬が何かを見て「食い物」と認識する程度の知能しか働いてない程度のバカなのでしょうｗ

お前、論点ズラすの下手糞すぎてもうファンタジーの世界みたいな風になってる

ドアホにバカと言われてもちっとも悔しくないのはどうやら真理みたいだね

まあ、あちこちで

「おい！フリーハンドで書いた曲線交じりの三角形(笑)は180度じゃないんだぞ！(ゆるドヤ顔)」

こうやって生きてみてください。それがお前さんの使命だよ

>> 13
反論できなくなったからって論点ズラしてるのはあなたですよねｗ

まあ、あちこちで「幾何学は数学ではない」とかマジなドヤ顔で言ってみればいいんじゃないですかねｗ

それで笑われるのがあなたの使命ですよｗｗｗｗｗ

初めは三角形の話してましたよ君がバカな事言うから。今は何の話してるの？三角形の話しか僕興味ないんだけど足し算の説明とかなんでしなくちゃならなくなったの僕？

その時か。お前が反論できなくなったの

りょ

あとヒュームっていうおじさんの法則はポパー反証と似てると思ったぞ興味ねーけど

時に赫音よ

お前彼女いるのか？

俺が論点ズラすならこれくらい大胆に行動すること憶えとけ

な、なにこのおにぎりとかいう達観者

めちゃくちゃ強者感あるぞ...ッwww

>> 7

ホームラン級の間違いをしてないか？
赫音についてこれる話ではないようなので謝罪して身を引いた方がいいぞ？

幾何学はれっきとした数学の分野ですがｗ
曲線の三角形の内角の和が180度にならないことを数学的に証明したのがガウスさんですがｗ

曲線の三角形の内角の和？？？？(笑)。曲線なら三角形とはいいません(笑)。
「球面上の幾何学では平行線公理は成り立たない」って話だろ？
非ユークリッド幾何学とは、球面上での直線で三角形を書いたとき、内角の和は180度にならないって話だぞ？(笑)

ところが、後に「モノサシを使わずに書いた三角形の内角の和が180°ではない」ことが、
非ユークリッド幾何学によって証明されることになります。

「モノサシを使わずに書いた三角形の内角の和が180°ではない」事が非ユークリッド幾何学？？？(笑)
謝罪して引き返した方がいいぞ？？？

結論：赫音レベルがついてこれる話ではありませんでした

>> 15
自分がバカなのは「見たらわかる」とはならないの笑えますｗ

>> 19
頭の悪いれれれさんにおすすめの解説サイトがありましたよ。
https://enjoymath.pomb.org/?p=1423

ここにも書いてますが、非ユークリッド幾何学とは、モノサシを使わない（要するに曲線の）三角形において、その曲線を「測地線」として扱うのに曲面を取り入れた考え方です。

もちろんここで僕が定義している曲線の三角形は、その条件を満たしていることが前提ですが、何も間違えていないのに鬼の首を取ったかのようにはしゃぐ姿は喧嘩神失格だと思いますｗ
格下げされる前におとなしく謝罪した方がいいのではないでしょうかｗ

>> 21
そのサイト速読しても、私が言ってることに間違いはありませんでしたが何か？

ここにも書いてますが、非ユークリッド幾何学とは、モノサシを使わない（要するに曲線の）三角形において、
その曲線を「測地線」として扱うのに曲面を取り入れた考え方です。

その「曲線」は、球面上の「直線」なんですよ？読んで理解できませんか？
これが理解できないとIQ80もない、脳になんかしらの障害が考えられます。
早いうちに病院に診てもらった方が良いかと思います。
それとも、赫音は「モノサシを使わない＝球面上の直線」とでも言い張るんでしょうか？

ただの「曲線」で書いた三角は「三角形」とは言いません。

三角形は厳密に定義されています。

つまり

>> 2「モノサシを使わずに書いた三角形の内角の和が180°ではない」
>> 7曲線の三角形の内角の和が180度にならないことを数学的に証明したのがガウスさんですがｗ

この2つの発言がおかしい事に間違いがありません。
この2つの発言に球面上等を意味する言葉が一切使われてません。

赫音は本気で間違えているのでしょう。

>> 22
モノサシを使わないというのは曲線をイメージしやすくするための一例にすぎません。
曲線の三角形を球面上の直線として捉えることで180度にはならない三角形の内角の和を算出することができます。

ちなみに、「球面」として考えるのはそれが説明するにあたってとてもわかりやすいからであって、「歪んだ紙の上」の三角形でも取り扱えるのが非ユークリッド幾何学ですからね。
僕が本気で間違えていると間違えているのでしょう。
笑えますｗ

>> 23

モノサシを使わないというのは曲線をイメージしやすくするための一例にすぎません。
曲線の三角形を球面上の直線として捉えることで180度にはならない三角形の内角の和を算出することができます。

つまり、「モノサシを使わない＝球面上の直線」だと言い張るのですね？

流石に無理があるかと思います。
モノサシを使わないと聞くと、正確な直線でない事をイメージします。

ありえません。

以下の発言も、その間違いを証明してます
>> 2

真理１「三角形の内角の和は、180°である」
真理２「三角形の内角の和は、180°ではない」
両者が同時に成立するということは、論理的な真理が一つではない（絶対ではない）ことを意味し、
また「論理的に導かれたものが客観的なものになるわけではない」ことを意味しています。

両者が同時に成立する？？
まるで条件が同じのように言ってますよね？
真理1は平面上の三角形、真理2は球面上の三角形と言う、まったく別の条件で
言っているのにもかかわらず、条件の違い等の説明が一切されてません。

おかしくないですか？

>> 24
はははははｗ
弱いですねｗ

では無理であることを論理的に証明してくださいｗ

条件が同じのようにってなんですかね。
一部分だけしか読み取れてないからじゃないですかねｗ

幾何学の相補性

楕円・放物・双曲の各幾何学は、互いに他を否定する存在ではなく、いわば並行に存在しうる幾何学であることを注意しておきたい。各幾何は、それぞれ他の幾何の中に（少なくとも局所的には）モデルを持ち、したがって互いに他の体系の正当性を保証することになるからである。つまり、ユークリッド幾何学が無矛盾な体系であれば他の幾何学もやはり無矛盾だというわけである。

>> 25

では無理であることを論理的に証明してくださいｗ

自分の間違いを認めないとはゴミですね。
私は既に論理的に間違いである事の説明を完了してます。

>> 2「モノサシを使わずに書いた三角形の内角の和が180°ではない」

この文に、球面上を意味する言葉が使われてない。
大事な急所の部分である球面上を意味する言葉が使われてないのは、赫音が間違えているからである。
私の論理的な証明完了です。

それに対して、赫音は論理的に間違いでない事を証明できてませんよね？
赫音の論理的に間違いでない事を証明してくだい。

無理があるでしょうが(笑)