GameMaker 日本語掲示板

単純にルームだけをコピーしたいということでしたら、

ツールメニュー＞ローカルパッケージを作成、プロジェクトの中からほかのプロジェクトに移動したいアセットを選択。
今回の場合、移動したいルームを、右側のリソースリストから選択し追加ボタンをクリック。
左側の表示名とパッケージIDを適当に決めてから、右下のOKをクリック。
ファイルの保存先を決めるダイアログが出るので好きな場所の保存する。
拡張子yympsのファイルが出来上がる。

次に、インポートしたいプロジェクトを開き、ツールメニュー＞ローカルパッケージをインポートで、先ほど作ったファイルを選択して開く。

これで、ルームの情報だけインポートすることができました。

私は、自分がテストしているプロジェクトを2つフォルダごとコピーして、1つをコピー先、もう一つはルームをコピーして別名のルームにして、上記のローカルパッケージをルームだけ入れたもので作成しました。
コピー先となるプロジェクトを開きローカルパッケージをインポートしてみて、実際には同じルームをコピーしたものなので、オブジェクト等は同じものが配置されていますが、asaさんのやり方のように、同じオブジェクトやスプライトが追加（コピー）されてしまう状態にはなりませんでした。

上記の方法を実験してみてください。

IDEバージョン：2022.5.0.8