（mobile向けに作ったこと無いので確かなことは分かりません）
yakataさんのようにオブジェクトのstepイベントに処理を書くやり方の他に、 オブジェクトにジェスチャーイベントを追加してそこに処理を書く形もあるようです。 event_dataからタップ位置やドラッグ開始位置、終了位置などを取得して利用できます。
マニュアルではここらが参考になるでしょうか。
ver 2.2.x https://docs2.yoyogames.com/index.html?page=source/_build/2_interface/1_editors/events/gesture_events.html
https://docs2.yoyogames.com/index.html?page=source/_build/2_interface/1_editors/events/gesture_events.html
ver 2.3.x https://manual.yoyogames.com/#t=GameMaker_Language/GML_Reference/Game_Input/Gesture_Input/Gesture_Input.htm&rhsearch=gesture event&rhhlterm=gesture event
https://manual.yoyogames.com/#t=The_Asset_Editors/Object_Properties/Gesture_Events.htm&rhsearch=gesture event
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（mobile向けに作ったこと無いので確かなことは分かりません）
yakataさんのようにオブジェクトのstepイベントに処理を書くやり方の他に、
オブジェクトにジェスチャーイベントを追加してそこに処理を書く形もあるようです。
event_dataからタップ位置やドラッグ開始位置、終了位置などを取得して利用できます。
マニュアルではここらが参考になるでしょうか。
ver 2.2.x
https://docs2.yoyogames.com/index.html?page=source/_build/2_interface/1_editors/events/gesture_events.html
https://docs2.yoyogames.com/index.html?page=source/_build/2_interface/1_editors/events/gesture_events.html
ver 2.3.x
https://manual.yoyogames.com/#t=GameMaker_Language/GML_Reference/Game_Input/Gesture_Input/Gesture_Input.htm&rhsearch=gesture event&rhhlterm=gesture event
https://manual.yoyogames.com/#t=The_Asset_Editors/Object_Properties/Gesture_Events.htm&rhsearch=gesture event