Microsoft Access 掲示板

便利だなと思ったのはMe.まで入力すると入力補助でテキストボックスとかの名前が出てくることくらいです。

これはかなりのメリットだと思いますが。これがあるおかげで、コード入力がはかどりますし、タイプミスによるエラーも防げます。
また、Me.があれば、フォーム(レポート)に関連するコントロール、メソッド、プロパティと分かりますので、コードを後から読むときに解読しやすいです。ないと、それ以外の何かの可能性も考慮しつつ読む必要がでてきます。
他の関数などと名前が重複したりすると、バグの原因になりかねません。

.Valueに関しては、教材に載っているけど説明が乏しく、何のためにあるのか全く分かりません。

Valueはそのオブジェクトが持っている値を取得するプロパティです。
このプロパティはよく使用することが多いので既定のプロパティとされていて、省略することができます。
値を取得したいときは省略してもいいのですが、関数などと名前が重複したりするとバグの原因になったりするので、大きなプロジェクトの場合は、省略しない方がいいと思います。

また、テキストボックスを[]で囲む時と囲まない時の違いが分かりません。

通常は囲まなくても大丈夫ですが、コントロール名に半角スペースが含まれていたり、VBAのコードとバッティングする記号が含まれていたりするとコントロール名と認識できない場合がありまので、その時は必要になります。