Microsoft Access 掲示板

そもそも

コンボボックス絞り込みをメインの非連結テキストボックスに含まれている文字列をＬｉｋｅで抽出させています。

を、具体的にどのように行っていますか？

コンボボックスはそのコントロールソースに従って表示内容が決定されますが、もう少し具体的には、コントロールソースの内容を読み込むタイミングで決定されます。

そのタイミングの一つは、もちろん、「フォームを開いたとき」です。このタイミングでは特に気にすることなく自動で行われます。逆に言えば、通常これで十分なので、その他のタイミングで更新したい場合は「コントロールソースの読み込み直し処理」を自前で組まなければなりません

なので、上記指摘が「できている」のであれば「同じようにやればいい」です

フォーカスセットをしておくと更新するとネット情報で見た

こんな仕様はhirotonは知らないですね
（今回組んだシステムは）フォーカスセットをしておくと更新する（ように作ったのでフォーカスをセットすればいい）とかなら作れるかもしれません。（よくあると思います）
ならば、重要なのは、フォーカスをセットする方法ではなく、その時にどのような処理が行われるか？の方です。そこに「コントロールソースの読み込み直し処理」があると思います