Microsoft Access 掲示板

前者のコードだと、Me!change_Biko がNullのとき、WHERE の直前に , が来ることになりSQLエラーになりますね。
例えば、直前に, を付けておいて最後に先頭の, を削除してSQL文を完成させるようにすればいいでしょう。

Dim strSQL As String
If Not IsNull(Me!change_Date) Then strSQL = ", [完成日付]=" &  Format(Me!change_Date, "\#yyyy/mm/dd\#") 
If IsDate(Me!change_Kokyaku) Then strSQL = strSQL & ", [顧客ID]=" & Me!change_Kokyaku
If Not IsNull(Me!change_Firm) Then strSQL = strSQL & ", [firmID]=" & Me!change_Firm
If Not IsNull(Me!change_Tanto) Then strSQL = strSQL & ", [製造担当者ID]=" & Me!change_Tanto
If Not IsNull(Me!change_Biko) Then strSQL = strSQL & ", [備考]='" & Me!change_Biko & "'"

If strSQL = "" Then Exit Sub

strSQL = "UPDATE [T_製造履歴] SET " & Mid(strSQL, 3) & " WHERE [check]=True;"
CurrentDb.Execute strSQL

後者のコードはカレントレコードの値で上書きしてしまいますね。
「元の値と同じ値で書き換える」なら下記のような感じになるかと。

Dim txDt  As String, koID As String, fiID As String, taID As String, txBiko As String
txDt = IIf(IsNull(Me!change_Date), "[完成日付]", Format(Me!change_Date, "\#yyyy/mm/dd\#"))
koID = Nz(Me.change_Kokyaku, "[顧客ID]") 
fiID = Nz(Me.change_Firm, "[firmID]") 
taID = Nz(Me.change_Tanto, "[製造担当者ID]")
txBiko = IIf(IsNull(Me.change_Biko), "[備考]", "'" & Me.change_Biko & "'")

Dim strSQL As String
strSQL = "UPDATE [T_製造履歴] " & _
         "SET [完成日付]=" & txDt & ", " & _
         "[顧客ID]=" & koID & ", " & _
         "[firmID]=" & fiID & ", " & _
         "[製造担当者ID]=" & taID & ", " & _
         "[備考]=" & txBiko & " " & _
         "WHERE [check]=True;"

CurrentDb.Execute strSQL