Microsoft Access 掲示板

そちらのフォームの状況が分からないので、下記のようだと想定してコーディングしています。

メインフォーム
名前　商品フォーム
商品フォームのレコードソースのテーブル（商品テーブル？）に「最新購入日」フィールドがある。

サブフォーム
名前　サブ案件フォーム
レコードソース　T_案件
T_案件 には「購入日」フィールドがある

①VBA内の「Me!最新購入日」については「サブフォームコントロール名.Form!最新購入日」と
　しなくてよいのでしょうか。

Me!最新購入日はレコードソースの「最新購入日」フィールドになります。

If Me!最新購入日 =  Me.txt最新購入日 Thenは
「最新購入日」フィールドの値と「txt最新購入日」テキストボックスの値が等しいか判定してます。
「txt最新購入日」のコントロールソースは=[サブフォームコントロール名].Form![最新購入日]ですので
サブフォームの最新購入日になります。
つまり、メインフォームの「最新購入日」フィールドとサブフォームの「最新購入日」が一致しているかどうかの判定です。

②Me!最新購入日 =  Me.txt最新購入日 についてですが、
　式の左側に右側を代入するイメージだと思っていたのですが、この場合は
　Me.txt最新購入日　 =  Me!最新購入日　にならないのでしょうか。

「左側に右側を代入する」であってます。
IfのElse節に入ってますので、
メインフォームの「最新購入日」フィールドとサブフォームの「最新購入日」が一致していなかったら、
サブフォームの「最新購入日」をメインフォームの「最新購入日」フィールドに代入しています。
これでサブフォームの「最新購入日」とメインフォームの「最新購入日」は常に一致していることになります。