世界の覇者4

これらは師団関連のアイコンですね。
シナリオの伝説タブの中で各師団のステージを全てクリアすると征服、挑戦征服、軍集団イベントで対応する国で使用可能になります。
2つ目の画像の方のアイコン(画面右に出るヤツ)をタップすると師団の詳細情報(その師団に編成できる部隊や師団編入した際の効果が表示されます。)

一度確認するとアイコンは虫眼鏡の中に人がいる様なアイコンに変わり、師団に編成できる部隊を順次検索する機能に変わります。

詳細情報を確認後、部隊を師団に編入することができるようになり、編入用アイコンが表示されるようになります。1つ目の画像で部隊を選択した際に画面下に表示されるアイコンはこのアイコンになります。
こちらのアイコンは、選択している部隊が師団に編入できるときしか表示されません。
部隊を師団に編入するとHPバーの真ん中の国旗の部分がその師団のマークに変わるので、師団編入済みかどうかはそこで判別可能です。

師団の詳細情報をもう一度表示したい場合は、師団に編入している部隊をタップ→画面下の「i」のアイコンをタップして部隊情報表示→XX師団の文字をタップ、という手順で確認できます。

師団編入はメリットのみですが、一度に存在できる師団の部隊数は6まで、師団の編入回数は10回まで、一度師団に編入すると部隊の解散は不可能、という制限があるので、長く使う主力を選んで編入するのがオススメです。

師団の効果について、詳しくはwikiの「伝説」のページが参考になるかと思います。