けものフレンズBBS NEO
学生フレンズ集まれ！～ジャパリ学園～ / 2098
2098
【ちょっと大学数学】行列式って？
参照>> 2093
行列式は0か非0のどっちなのかというのが大きな問題になります。
０ならば一次従属、非0なら一次独立。と、ここまで用語を並べただけなので実際の問題を例に考えましょう。
2x+3y+5z=7
x+2y+4z=5
8x+y+6z=2
を解けという問題があったとします。ところが、こういう三元連立方程式は
きれいにx=?,Y=?,z=?ってなることもあれば
z=?x+? y=?x+?みたいにきっちり出ないこともある。
そこで
各式の係数をとって行列を作りましょう
2 3 5
1 2 4
8 1 6
実はこういう行列の行列式が非０になるのが x=?,Y=?,z=?のとき
０になるのがz=?x+? y=?x+?みたいになるときなんです。
行列の行列式が非０になるときクラメルの公式を使うとx,y,zが出せちゃいます。
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分かりやすい説明ですね。何となく思い出せました
ちなみに、高校生のために補足すると行列とはその名の通り数を行と列に並べたものです
要するに二次元配列
行列式は大体すごい計算量になって泣きたくなるぞ！
xを表現しようとするとyが入ってきちゃうのを従属、他の文字が介入しないのを独立って表してたのですね、納得です
ところで、私は行列をよく知らないので(なぜこの話に介入したし)、いくつかの向きを持って並んだ数字の列って解釈したのですがこれであってますか？多次元配列みたいな。
って書いたらそっくりそのままクモハさんに言われてましたﾃﾍﾍﾟﾛ
だいたいそんなもんですね。ざっくり２次元配列と考えて大丈夫です。
３次元配列、4次元配列とかもありはするけどテンソルって名前で呼ばれるようになって
一般相対性理論でもやらない限り使わないから心配しなくて大丈夫です。
>> 2106
うちの部活にテンソルフローとかいうものを扱ってる先輩や同級生がいるのでテンソルはわりと聞き慣れちゃってますね…
テンソルフローで知られるようになっていたか。
テンソルフローは何をやっているかというと（憶測です。）
大量の神経細胞からデータを重みづけして足し合わせて
次の神経細胞にデータを送るという脳の仕組みを再現しているんです。
で、その計算をまとめるのにテンソルがぴったりなんですね。
だからAIを作るライブラリの名前もテンソルフローになったと思われます。
なおgoogleは最近その処理をCPUやGPUではなく専用のTPU（テンソルプロセッシングユニット）でやる方向で
開発を進めてます。
>> 2106
テンソルって要は3次元以上の配列のことだったんですか...初めて知りました
>> 2109
あの人たちはそんなことをしていたのか…面白そうではありますけど難しそう…
同級生が動画で画像認識をしてましたが、そこらのCorei5では1fpsも出なかったとか
比較的高性能なGPUでも15fpsくらいだったそうです。そういう特殊な使い方をする場合はやっぱり専用のユニットじゃないと遅いんですね
ちなみに
以降行列Aの行列式をdetAと表記したとすると
2x+3y+5z=7
x+2y+4z=5
8x+y+6z=2
x= det A' / det A
y = det A'' / det A
z = det A''' / det A
2 3 5
1 2 4 = A
8 1 6
A'はAの一番左の縦の部分を各式の定数項(7,5,2)に置き換えたもの
7 3 5
5 2 4 = A'
2 1 6
A''は真ん中の縦の部分をA'''は一番右の縦の部分を定数項(7,5,2)に置き換えたもの
参考 http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/gyouretu/senkeidaisu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/gyouretu/senkeidaisu/kurameru-no-kousiki.html
みんみー
(脳はやがて考えることを拒否した)
文章にするとややこしいが
やってる事はすごいシンプル
ただとにかく計算大変
とにかく数の暴力