Arcaea Wiki@zawazawa

ラクリミラが(恐らく)対立を目の敵にしていて、尚且つ"自身の妹とも言える"と称しているのは、世界に残ったネール＝天賦第六究明者・佗棄がエルのいなくなった後に取った弟子が対立だからだと思ってます。ラクリミラはネールのことを姉と称していますから、そう考える"とも言える"という間接的な表現に合点がいきますからね。また、目の敵にしている理由ですが半分「ネールはワタシだけのものなのに！」という嫉妬で、もう半分は旧き歴史(無欠の夢で描写された創形師全員の死＝ラクリミラから見れば"ネールの死に様"とネールの名前)の記憶を対立だけが持ってるからっていう嫉妬だと思います。

…おまえの名前くらいは、しっかり思い出さないとねェ？

これに関しては、マヤのストーリーからラクリミラが下記からわかる通り(Arcaeaの介入によるものかリフォンの滅亡によるものか)ネールの情報を大きく欠落させてそうなので

16-3より

ワタシはキミと会ったコトがあるような気がするんだ、ずっと前にね。
それでもね、どうにもね……腹立たしいのさ……そう腹立たしい。キミについて知っているコトがこれっぽっちしかないコトがさ。

会ったコトがある気がするという言い方やその後に名前を知っている、と言っているのは"マヤ"という名前のことについてでないとネールガチ恋識眼さんなのにネールって単語出てこないのおかしい、つまりこんな感じにネールの名前覚えてないっぽいので、そっちのことだと思います。つまり対立が待っているネールの名前とネールに関する記憶、それが"欲しい欲しい欲しい！"という意味だと。
ここも一見ずっーと対立について話しているように見えるので、ミスリードっぽいですね…