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あれ、なんでだろ？
Lv.50前でのチャレンジはLv.10に当たるまで続けるから1、2、3個の3通り。
1個で済んだ場合はLv.50になってからLv.50に当たるまでさらに1、2、3個の3通り。
2個で済んだ場合はさらに1、2個の2通り。
はじめに3個使っちゃった場合は追加で1個の1通りだけ。
トータルでは6通りで、それぞれで使う個数の合計は20だから20/6で3.33…個と思ったんです。
Lv.50過ぎてからまとめてチャレンジしても、10と50の順が逆になったパターンが入るだけなので
40/12=3.333…個で同じなのかなあ、と。
どこがおかしいんだろ？
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期待値 = 使う個数×その個数になる確率 の合計
なので、個数を場合数で割ることができるのは、確率がすべて同じときのみです
それぞれの確率
p1-1：手|食 = 1/2 × 1/2 = 1/4
p1-2：手|所食 = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8
p1-3：手|所所食 = 1/2 × 1/2 × 1/2 * 1 = 1/8
p2-1：所手|食 = 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8
p2-2：所手|所食 = 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1 = 1/8
p3-1：所所手|食 = 1/2 × 1/2 × 1 × 1 = 1/4
期待値 = 2×1/4 + 3×(1/8 + 1/8) + 4×(1/8+1/8+1/4) = 13/4
木主じゃないけど紙に書いて考えてたんだけど
まとめてのほう
②コ 12/36
③コ 10/36
④コ 14/36
こうなったんだけど
ここから期待値を出すって
2×(12÷36)=0.666...
3×(10÷36)=0.833...
4×(14÷36)=1.555...
こうなってこれらを足すと
3と1/18 になるらしい
分割が13/4(3と1/4)になるなら
まとめてのほうが数が小さい・お得！
これであってる？