アストラエ・オラティオ(Astrae Oratio)／BlueArchive_team_fandom
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ボルツァーノ=ワイエルシュトラスの定理の主張は「ある数列が有界(任意の数列の構成要素よりもでっかい数字がとれるの意味)ならば、その数列は収束する部分列をもつ」ということなので、「全体で見ててっぺんがあるならてっぺんを含むような部分を作れるよ〜」的なお気持ちで大丈夫だと思います
実数に関しましては、デデキントの切断など他の概念も用いながら色々な角度で見てみると実数の全体像が見られる気がします
あと管理人さんは記憶が確かであれば論理学をやっていらした気がするので、下手に簡略化せずに論理式で書いた方が飲み込みやすいかもしれません