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詳しく数え上げてみました
味方3人をABC、相手4人をDEFGとおく
全体の組み合わせは7人それぞれが強い/弱いの2パターンなので2^7=128通り
⑴味方全員強い:1通り
①相手全員弱い→1通り
②相手1人だけ強い→4通り(4C1,強いのをDEFGの4人から1人選ぶ)
③相手に強い人が2人→4C2=6通り
④相手に強い人が3人→4C3=4通り
①〜④についてそれぞれ味方の選び方が1通りなので合計で15通り
⑵味方が3人強い:3通り(ABCのうち1人弱い)
①相手が全員弱い→1通り
②相手が1人だけ強い→4通り
③相手に強い人が2人→6通り
よって合計33通り
⑶味方が2人強い:3通り
①相手が全員弱い→1通り
②相手が1人だけ強い→4通り
合計15通り
⑷味方で強いのが自分だけ→1通り
この時自軍有利になるのは相手が全員弱い場合のみなので合計1通り
よって自軍が有利となるのは64通り
⑴強いのが1人→自軍は1通り、相手は4通りで4通りとなる
⑵強いのが2人→自軍は3通り、相手は6通りで18通り
⑶強いのが3人→自軍は3通り、相手は4通りで12通り
⑷強いのが4人で同格→1通り
計35通り
⑴自軍に強い人が1人:1通り
①相手に強い人が2人→6通り
②相手に強い人が3人→4通り
③相手全員強い→1通り
合計で11通り
⑵自軍に強い人が2人:3通り
①相手に強い人が3人→4通り
②相手全員強い→1通り
合計で15通り
⑶自軍に強い人が3人:3通り
自軍が不利となるのは相手が全員強い時のみ
なので3通りとなる
よって
自軍が不利となるのは合計で29通り
上の人と同じく合計128通り中有利64、同格35、不利29で、同格を半々として163:93、自軍側に大きく傾きますね
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どーもありがとう。ストンと落ちました。
やっぱり凄く傾くんだなー
プログラムに数えてもらったけど合っててよかった
もはやスプラとありえんほどかけ離れてるから薄く……プログラム自体は自分でも書いたけど、今回の数え上げを丁寧に書き換えて問題文としてchatgpt君に投げたら正解ですげえなってなった
あ、書き換える方が手間かかってるだろとか言っちゃだめだぞ
0と1からなる文字列A, Bがあり、長さはどちらも4である。例えば、1110、0001などが挙げられる。ここで、各文字列を数字とみなしたときの桁和をそれぞれa, bとする。文字列Aの1文字目が1であるとき、a>b、a=b、a<bとなる場合の数を、考えうる全ての文字列に対して求めよ。