Warframe Wiki

検定方法・判断基準：
　基本的にカイ二乗検定と残差分析を利用します（各検定の詳細は各々調べてください）。今回の調査ではどのローテ・各品目についてもサンプル数(n)ｘ期待確率(p)>10を満たせているため、カイ二乗検定の使用条件・精度は問題ありません。帰無仮説を「データと公式情報は一致する」、対立仮説は「一致しない」に設定し、有意水準5%の片側検定を行います。
　残差分析では、統計量として標準化残差を使い、この数値が1.96よりも大きい、もしくは-1.96よりも小さい品目があるか探します。ある品目の統計量が1.96よりも大きければ、その品目は「おかしいくらい出過ぎる」と判断し、逆に統計量が-1.96よりも下であった場合、その品目は逆に「おかしいくらい出なさ過ぎる、レア枠」と判断します。
　各品目の期待確率は8/22に更新された公式情報の内容に基づきます（リンク）。

Bローテの分析（表）：

　まずレリック全体での平均出率から見てみましょう。有効サンプル数282（総試行回数296-欠損14）に基づいて調べると、平均出率は50.71%（＝143/282）となりました。これに対して、公式情報ではBローテの出率平均は46.69%（6.67%ｘ7種類）ですので、レリック全体の平均出率の面から見ると両者とも概ね一致していると言えます。
　ところがカイ二乗検定にかけると、その内訳には大きな偏りがあることが伺えます。まず表1の様にBローテでのカイ二乗統計量は27.667となります。これに対して、自由度14（全品目数-１）かつ有意水準5%の時、カイ二乗分布の値は23.684に留まります。明らかに統計量の方が分布値よりも大きいため、今回得られた統計量は偶然得られたとは考えにくいほど大きな値であるという結論になり、有意水準5%で帰無仮説を棄却します。事実、エクセルを使うとこのような統計量の値が出る確率は約1.57%だとわかります。このことから、統計学的に偶然このようなデータを得たというよりも、そもそも公式情報の内容に誤りがあると考えられます。
　残差分析で調べることで、具体的にどの品目の出率が公式情報と異なっているのかがわかります。例えば、Split Chamberの残差統計量は2.119ですから、公式情報からは考えられないほど出やすいと言えるでしょう。このことから、このModの実際に設定された入手確率は公式情報よりももっと高いと予想されます。他方、StretchとFlowの統計量はそれぞれ-2.031と-2.492となっており、公式情報と比べて非常に入手しづらいことがわかります。統計的に見ても、まずこの二つの出率はもっと低く設定されていると思われます。

Cローテの分析（表）：

　有効サンプル数293（296-欠損3）に基づく限り、レリック全体の出率は79.52%（＝233/293）になります。公式情報曰く、Cローテでのレリック全体の出率は77.44%（＝9.68%ｘ8種類）ですから、数値的にも一致していると言ってよいでしょう。
　しかし、Bローテ同様、カイ二乗検定にかけることでこちらでも内訳の偏りが見えてきます。表2の様にCローテのカイ二乗統計量は26.097となります。これに対して、自由度13かつ有意水準5%の時のカイ二乗分布値は22.362ですから、明らかに統計量の方が大きいことがわかります。このような統計量の値が出る確率は約1.65%ですので、偶然このような結果になったとは言い難く、有意水準5%で帰無仮説を棄却することになります。こうした統計的な根拠から、Cローテの方でも公式情報の内容に誤りあると言えるでしょう。
　残差分析では、Axi H2の残差統計量が3.124となっていますから、公式情報からはあり得ないくらい出やすいことが伺えます。このことから、Axi H2の出率は公式情報よりも高く設定されていたと思われます。同時に、この品目一つの高い出率設定を補うために、他の品目の出率のいくつかが犠牲になっていたと予想されます。事実、統計的に有意ではないものの、Axi G1やO1、Rifle Ammo Mutationの出具合は非常に悪く、-1.96のボーダーラインに近い統計量の値を取っています。

結論：
　上記より、今回の調査結果からHieraconのB・Cローテの実際の出具合は公式情報とは完全には一致していないことがわかりました。このことから、公式情報が全面的に正しいとは言い難いのではないでしょうか。

問題点：
　当然ですが、今回の分析にもいくつか問題点はあります。例えば、検定の使い方や結果の解釈の仕方に誤りがある可能性は否定できません。
　また特定の品目における出率の偏りが事実だとしても、一体何を基準にそのような偏りが作られているのか、その理由は不明です。
　加えて、今回の調査結果はあくまで8/19-8/29の10日間の傾向であり、先のVault開門キャンペーン終了後の8月上旬からずっとこの状態だったかも不明です。もしかしたら、8/1-8/18の間は全く別の偏り具合になっていて、8月を通して平均すると公式情報通りになる、みたいな状態だったのかもしれません。
　データ自体は上のリンク先に残しておくつもりなので、「自分ならもっとうまく分析できる！」という自信をお持ちの方は使ってみてください。
　
余談（超重要）：
　余談にはなりますが、情報提供してくださった参加者の方々に心から感謝を。今回のHieraconの296回分ものデータは自分一人ではどうやっても届かなかったでしょう。皆さんの協力があったからこそ、今回のような精度の高い分析ができました。このウィキコミュニティに参加していて本当に良かったと思いました。ありがとうございました。
　Berehynia/Xiniの情報提供をしてくれた方も、結果は残念でしたが、機会があれば今後も参加してくださると大変うれしいです。Berehynia/XiniはHieraconと比較して、どのような偏りの有無・違いを見せてくれるのかを調べるために調査対象に加えた重要なものなので、次回あたりはこちらも調べたいところですね。
　毎度長文の板汚しで失礼しました。

調査対象：
　Lithレリックについては水星Suisei(潜入)を220周、Mesoについては木星Io(防衛)を210周しました。調査期間は9月1日~20日になります。
検定方法・判断基準：
　カイ二乗検定を適合度の検定として用いて、全体的な偏りの有無を確認します。帰無仮説を「実際の出具合と公式情報は一致する」、対立仮説を「一致しない」に設定し、有意水準5%での片側検定を行います。また、今回から残差分析に代わり、Z得点を用いて個々の品目レベルでの偏りを確認します。Z得点が1.96よりも大きければ「出過ぎる」、-1.96よりも小さければ「出なさすぎる、レア枠」と判断します。
　各ミッションの各品目の期待確率は9月2日に更新された公式情報の内容に基づきます(リンク)。
Lith分析：

　サンプル数220の範囲では、カイ二乗統計量は0.87となった一方、自由度7かつ有意水準5%の時のカイ二乗分布値は14.07。明らかに統計量の方が小さいため、帰無仮説は棄却できません。公式情報の通りになら、このような統計量に対応する確率はCHISQ.TEST関数を使うと約99.66%だとわかります。Z得点の方を見ても、±1.96を超えるような品目も見つかりません。全体・個々と二つのレベルで見ても、Lithに関する実際の出具合と公式情報は一致しているように思われます。
Meso分析：

　サンプル数210の範囲では、レリック全体での平均出率は92.38%(=194/210)に対し、公式情報の通りなら90%ですので、数値的に見ても一致していると思われます。　更にカイ二乗統計量は12.762であるのに対して、自由度9かつ有意水準5%時のカイ二乗分布値は16.919ですので、統計量の方が分布値よりも小さいことがわかります。よって帰無仮説を棄却できませんでした。このような統計量に対応する確率は約17.37%になります。
　ところが個々の品目で調べると、Meso C3の値が2.530と非常に高いのがわかります。正規分布表によれば、このようなZ得点に対応する確率は約0.57%になりますから、公式情報通りにならば偶然による偏り具合とは言い難い程に出過ぎていることが伺えます。
　これら2つの分析結果を合わせて考えると、今回の調査では、ほとんどの品目の出率に関しては公式情報通りではあるものの、C3の出率のみ本来よりも高めに設定されていたと思われます。また、もしその通りであるなら、その高い出率を補うために、他の品目の出率の幾つかが公式情報よりも若干低く設定されていたと予想されます。事実、統計的に有意ではないものの、（15 endoは良いとしても）Meso S6やV5の出具合は比較的悪かったのが見受けられます。
余談：
　毎度のことですが、検定方法や結果の解釈などに問題がある可能性はあります。また「サンプル数が少ない」という指摘もあるかもしれません。ただ今回の場合、公式情報通りならSuiseiでは各品目についてnp=27.5、Ioではnp=21を満たす位の周回数は稼いでますので、その意味では前回のHieracon調査(np=11)よりも精度は高いと思います。また、あくまで今回の結果は調査期間中のSuiseiとIoについてですので、異なる時期・マップ・ミッションでは違う結果になる可能性もあります。
　一応、以前の調査結果も踏まえると、少なくともSuiseiならLithレリック全種を満遍なく入手できると言えるかと。対して、Ioの場合は調査する度に内訳の偏りが（偶然とは言いづらい程に）変化しているので、もしかしたら防衛（又はエンドレスミッション全般）の場合、あるタイミングで元々変化するようになっているのかもしれません。
　今回の調査結果を読んで、どう判断・利用するかは皆さん次第です。Meso C3を大量に入手して、トレードで別の欲しいレリックに交換する、というのもアリかもしれません。
　毎度、長文の板汚しで失礼しました。

検定方法・判断基準：
　前回の実績調査のと同じ内容なので省略。調査期間は9月21日～30日になります。

Bローテの分析（表1）：

　まずレリック全体での平均出率から見ると、有効サンプル数266（総試行回数268-欠損2）の範囲では、平均出率は44.74%（＝119/266）となりました。一方、公式情報ではBローテの出率平均は42.84%（7.14%ｘ6種類）ですので、レリック全体での出率面から見ると概ね一致していると思われます。
　全体的な偏り具合を見ると、表1のようにカイ二乗統計量は8.846になります。一方、自由度13（全品目数-１）かつ有意水準5%の時のカイ二乗分布の値は22.362となり、明らかに統計量の方が分布値よりも小さいため、帰無仮説（実際の出具合と公式情報は一致する）を棄却できません。エクセルのCHISQ.TEST関数によると、このような統計量の値に対応する確率は約78.45%になります。更にZ得点を見ても、±1.96を超えるような品目は見つかりませんでした。このように全体・個々のレベルから見ても、Bローテの出具合は公式情報と一致していると思われます。

Cローテの分析（表2）：

　有効サンプル数265に基づく限り、レリック全体の出率は73.21%（＝194/265）になります。公式情報曰く、Cローテでのレリック全体の出率は77.46%（＝12.91%ｘ6種類）ですから、数値的にも概ね一致していると言えるでしょう。
　表2の様にCローテのカイ二乗統計量は14.018となります。これに対して、自由度11かつ有意水準5%の時のカイ二乗分布値は19.675ですから、明らかに統計量の方が小さいため、帰無仮説を棄却できません。このような統計量の値に対応した確率は約23.20%です。
　ところがZ得点を見ると、Rifle Ammo MutationのZ得点が2.272ととても高いことがわかります。正規分布表によれば、このような得点に対応する確率は約1.16%のため、公式情報が正しければ偶然による偏り具合とは言い難いほどに出過ぎていることが伺えます。
　こうした結果を鑑みると、今回の調査においては、Cローテのほとんどの品目は公式情報通りであるものの、Rifle Ammo Mutationの出率だけはより高く設定されていたと思われます。また、もしもこの考えが正しければ、その高い出率を補うために、他の品目の出率の幾つかが公式情報よりも若干低く設定されていたと予想されます。事実、統計的に有意ではないものの、Axi B2やE2の入手個数が少し低いことがわかります。

前回の調査結果との比較：
　前回の調査結果と比較すると、内訳の偏りが大きく変化していることがわかります。
具体亭には、前回の調査結果では、BローテでSplit Chamberが出過ぎる、StretchとFlowがレア枠だったのに対し、今回の場合はそれらのModの出具合は公式情報と一致する範囲に落ち着いていました。Cローテでは、前回はレリックを除けば、概ね公式情報通りの出具合だったにも拘わらず、今回の場合ではRifle Ammo Mutationが出過ぎているという状態になりました。

ある都市伝説の検証：
　以前コメントで寄せられた仮説を検証したいと思います。簡単に言うと、PrimeAccessの売り上げ目的のために、最新のレリックの出率は低く、前回追加されたものは並み（公式情報通り）、前々回の古いものは高く設定しているという考えです。昔のコメントを見てみると、かなり前から似たような考えがちらほらと見受けられ、それなりに信じられているようです。
　実際の出具合と比較してみます。上記の2つの表を見てみると、最新のレリック(Neo H1, S7, S8, Axi N4, N5, V6)の出率は特に絞られている様子はありません。前回追加されたレリック(Axi O1)の出率は並みですが、前々回のもの(Axi E2)は一応、公式情報通り（むしろ若干出にくい位？）という結果でした。
　表を見る限り、PrimeAccess売り上げのために出率を操作してはいないように思われます。

問題点・合言葉の効果・余談：
　検定方法や結果の解釈の仕方に誤りが有り得るのはいつも通りです。サンプル数については、前回と比べると少なめですが、全ての品目についてnp>5以上の基準を満たせているので、最低限の検定精度はあると思われます。
　また、今回用意した合言葉(「PoEはなぜ来ない？」→「MAS」)ですが、自分の場合、他の参加者の方々と一緒になることは全くありませんでした（MASという返事をもらう事はなかった）。他の方々も同じようであったならば、やはり参加者の人数自体が低いためか、同じ分隊になることが滅多にないと言えるでしょう。そうであれば、前回の調査の際も似たような状況だったと予想され、従って前回の調査結果が参加者間での記録重複に起因するものではないという根拠になると思われます。
　その他の問題としては、今回の調査でも特定の品目における出率の偏りが見受けられましたが、相変わらず何が理由かは不明な点が残ります。少なくともPrimeAccessの売り上げのために出率を変化させている、ということではなさそうです。
　今回の調査結果を読んで、どう判断するかは皆さん次第です。Hieraconの代わりにBerehyniaやXiniに通っても良いでしょうし、思い切ってDEに尋ねてみるのもアリでしょう。データや表自体は上のリンク先に残しておくつもりなので、興味のある方はご利用ください。
　今後、多数のリクエストでもない限り、自分が実績調査をするのはこれで最後にしたいと思います。最後に情報提供してくださった参加者の方々に心から感謝を。　
　毎度長文の板汚しで失礼しました。