クールタイムに関しては妥当だと思いますが、クールダウンに統合するだけでいいと思います。クールダウンに関しては最もよく使われる場面であろう運動の文脈では身体を軽く動かすことを指すことが多いように必ずしも受動的ではなく他動詞的意味合いを含み、実際そのように使われることの多い単語です。そのため前提となる連想に主観性が大いに含まれると思いますし、意味合いに間違いがあるわけでもないのでこちらの表現を変更する必要はないと考えます。
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クールタイムに関しては妥当だと思いますが、クールダウンに統合するだけでいいと思います。クールダウンに関しては最もよく使われる場面であろう運動の文脈では身体を軽く動かすことを指すことが多いように必ずしも受動的ではなく他動詞的意味合いを含み、実際そのように使われることの多い単語です。そのため前提となる連想に主観性が大いに含まれると思いますし、意味合いに間違いがあるわけでもないのでこちらの表現を変更する必要はないと考えます。