たいしたアドバイスはできませんが、思う所を書きます。
結論としては、kapaさんが熟慮し、お母さまも乗ってみようかという気になる自転車を探すこととなりますが、これでは何の参考にもなりませんね。
私なら、近隣に、時間貸しの電動アシスト・ミニサイクルが設置されていますので、これを借りて試乗してもらいます。
最初の書き込みでは、重さで引いてしまい、ゆっくり試乗してはいないと読みました。
購入予定の車種で無くても、少し時間をかけて乗ってみれば、新たな発見があるかもしれません。
私も70歳台になり、老人の気持ちや体の変化がわかりかけてきました。
自分で組み立てた自転車でも、若い時と比べると慣れるまでに時間がかかります。
例えば、ハンドルのふらつきが起きると、無意識に修正できるようになるまで、時間を要します。その自転車にあった体のバランスを取るのが下手になったと言うことです。
しかし、暫く乗れば慣れてしまい、ふらつかなくなります。
この試乗ができるなら、kapaさんもお母さまも、少し安心して購入できる気がします。
タイヤのサイズは、大きい方が安定するのは当然ですが、小さくても慣れることはできると思います。お母さまは、「大きい自転車は怖い」という気持ちが強そうで、これは容易に変えることはできません。
乗る方の気持ち、というのは大切にしたいと思いますし、安全に乗る為の重要な要素の一つだと思います。
また、「重い」というのは、時が解決しません。筋力が低下し、なおさら大変になるだけです。
と言うことで、私なら、軽い物を選びます。（NEXT163-Sが最適かどうかはわかりません。）
私は、お母さまの様子がわからないし、実車を見ておりませんので、言えることはここまでです。
買ってよかったと思える自転車に出会えるといいですね。