・タイヤサイズが１６インチで高齢者には不向き？ですね。
NEXT163-Sはバッテリーが小さくハンドル装着なのでダメでしょう。特にオオトモ折りたたみ自転車の弱点はハンドルの不安定さです。
この赤丸部分が構造的に強度不足で頼りないです。また折りたたみを丁寧にやらないと、すぐ壊れます。（一度壊れた経験あり）
お母さんの自転車スキルがわからないので自転車競技などしたことがない、ママチャリしか乗ったことがない普通のおばさんだと仮定して僕のお薦めは
ビビ・SL・20
148,000円（税込）
https://cycle.panasonic.com/products/vivi_sl_20/
タイヤは最低406ないと安定しないです。できれば451の方がいいですが販売ないので406で妥協。
ビビシリーズはよくできていて車輪小さいのに安定していて、フレームも低床で足をまたぐのが楽です。乗る時にフレームに足が引っかかり転倒するのが結構多いので、できるだけフレームはＵ字の低床構造をお薦めします。
もし、もう少し自転車スキルが高めならビビ・L https://cycle.panasonic.com/products/vivi_l/
26インチあれば安定します。
逆に転倒が不安だけど自転車乗せたいという時は３輪車モデル
ビビライフ https://cycle.panasonic.com/products/vivilife/
ただ僕的には3輪車は重いので3輪車いくなら特定小型原動機付自転車「MU（エムユー）」かな？12月発売！
https://news.panasonic.com/jp/press/jn250925-1
これジオメトリ的にはビビ・SLと同じでパナの中では長年の実績があり成熟したフレーム
電動車椅子的な使い方を想定すれば足が弱くても結構高齢になっても乗れるのでは？と思います。
まあ自転車道にあんまり特定小型原動機付自転車入ってきて欲しくはないですけど、高齢者ユーザーにとっては、ひとつの希望かとも思います。
パナは電動アシストでは実績が一番多いメーカーなのでトラブル考えると安心。
とにかく最近リコール多すぎなので自分が乗るならともかく高齢のお母さん乗せるのは知らないメーカーで冒険するのは危険では？と思います。じっくり迷って、Goodな正解出して下さい。